Para el movimiento
Sea 
una
integral de las ecuaciones de Hamilton. Entonces, si se sustituye (donde n es
el número de grados de libertad del sistema) por cualquier solución del
sistema, la función f se convierte en una constante por la propia definición de
integral de movimiento,es decir
una
integral de las ecuaciones de Hamilton. Entonces, si se sustituye (donde n es
el número de grados de libertad del sistema) por cualquier solución del
sistema, la función f se convierte en una constante por la propia definición de
integral de movimiento,es decir
En
notación de Poisson, esto significa que una función f es integral del sistema
si y solo si cumple
Donde [f,H] se define como corchetes
o paréntesis de Poisson.
Existe una relación formalmente idéntica a ésta en mecánica cuántica que establece la condición necesaria y suficiente para que un observable sea una constante del movimiento en el sentido clásico.
Los paréntesis de Poisson satisfacen las condiciones de
Existe una relación formalmente idéntica a ésta en mecánica cuántica que establece la condición necesaria y suficiente para que un observable sea una constante del movimiento en el sentido clásico.
Los paréntesis de Poisson satisfacen las condiciones de
- Linealidad
- Asociatividad
- Anti
simetría
- Identidad
de Jacobi
Y son análogas a los conmutadores en mecánica cuántica.
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